Rancangan Acak Lengkap (RAL) TP13

Contoh Soal Rancangan Acak Lengkap

Rancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan rancangan paling sederhana dari beberapa macam perancangan yang baku.  Rancangan ini dipergunakan jika ingin mempelajari perngaruh beberapa perlakuan (t) dengan sejumlah ulangan (r) untuk menjadi satuan-satuan percobaan (rt).  RAL dilakukan dengan mengalokasikan pengacakan t kepada rt satuan percobaan.

Berikut ini merupakan contoh pengerjaan soal Rancangan Acak Lengkap pengaruh kemasaman terhadap lama penyimpanan

A.    Hipotesis

Diduga dalam konsentrasi tertentu, kemasaman dapat berpengaruh terhadap lama penyimpanan.

B.     Variabel Bebas (Independent)

Variabel bebas adalah perlakuan (t) yang diberikan dalam penelitian yaitu : P0, P1, P2, P3, P4, P5 . Dan pada percobaan kali ini dilakukan pengulangan (r) sebanyak 4 kali

C.    Analisis  Variansi

Jika menggunakan M. Excel, maka data yang diolah untuk Analisis Sidik Ragam dilakukan secara manual, dengan menggunakan “Formula” dalam M. Excel.

1. Masukkan data ke dalam M. Excel

2. Tentukan jumlah , rataan, kuadrat jumlah ulangan, dan jumlah kuadrat sebagai data yang dibutuhkan dalam perhitungan.

a.    Jumlah dapat dihitung dengan cara mengisi formula  =Sum(blok bilangan yang ingin dijumlahkan) lalu tekan enter. Contohnya sebagai berikut :

b.       Rataan dihitung dengan menggunakan formula =average(blok angka yang ingin dicari rata-ratanya) tekan enter. Contohnya sebagai berikut :

c.       Kuadrat jumlah ulangan merupakan penjumlahan tiap ulangan yang telah dikuadratkan pada  tiap perlakuan. Contohnya sebagai berikut :

d.       Jumlah kuadrat merupakan hasil dari jumlah yang telah dikuadratkan. Cara mencarinya sukup dengan mengetik formula =SUMSQ(blok bilangan yang ingin dikuadratkan) Contohnya sebagai berikut:

3.      Di tentukan nilai perlakuan dan nilai ulangan

4.      Tentukan Faktor Koreksi, Jumlah Kuadrat Total, Jumlah Kuadrat Pengemasan, dan Jumlah Kuadrat Galat.

5.      Tentukan Derajat Bebas, Jumlah Kuadrat, Kuadrat Total, F hitung, F table 5 % dan F table 1 %.

Derajat Bebas :

Pengemasan = Jumlah perlakuan – 1

Galat = Perlakuan x ulangan – Derajat bebas pengemasan – 1

Kuadrat Total :

Pengemasan = Jumlah Kuadrat Pengemasan : Derajat bebas pengemasan

Galat = Jumlah Kuadrat Galat : Derajat bebas galat

F hitung = Kuadrat total pengemasan : kuadrat total galat

F table 5 % dan F table 1 % , di dapat dengan mengamati table.

Tabel ANOVA

Keterangan : **Signifikan pada taraf 1% ( P<0,01)

nilai KK yang di dapat yaitu = SQRT( Jumlah Kuadrat Galat) : Jumlah rerata x 100
                                               = 1.508835087

E.     KESIMPULAN

Analisis Variansi: Fhitung (10,1954) lebih besar dari Ftabel 1% (4,25), maka kemasan berpengaruh secara nyata (P<0,01) terhadap penyimpanan.

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)

1.         Pengertian Rancangan Acak Lengkap

RAL adalah Rancangan Percobaan yang diterapkan jika ingin mempelajari (t) buah perlakuan dan menggunakan (r) satuan percobaan untuk setiap perlakuan atau menggunakan total  (rt) satuan percobaan. RAL membutuhkan kita mengalokasikan (t) perlakuan secara acak kepada (rt) satuan percobaan dengan pengacakan tanpa pembatasan.Rancangan acak lengkap merupakan jenis rancangan percobaan yang paling sederhana. Adapun yang melatar belakangi digunakannya rancangan acak lengkap adalah sebagai berikut :

1. Satuan percobaan yang digunakan homogen atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi respon di luar faktor yang dicoba atau diteliti.
2. Faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol. Misalnya percobaan yang dilakukan di laboratorium.

Rancangan acak lengkap dipergunakan jika variabel luar tidak diketahui, atau bila pengaruh variabel ini yang sengaja tidak dikontrol terhadap variasi subyek, adalah sangat kecil. Rancangan ini juga dipakai jika diketahui bahwa subyek keadaannya seragam dan inferensi yang dibuat berdasarkan hasil percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat luas serta berlaku untuk populasi yang lebih beragam. Oleh karena itu, rancangan ini tidak disarankan jika hasil ujinya dipergunakan untuk inferensi populasi yang lebih beragam

Syarat yang harus diperhatikan dalam RAL :

1.      Kecuali perlakuannya, semua (media percobaan dan keadaan-keadaan lingkungan lainnya) harus serba sama atau homogen.

2.      Penempatan perlakuan ke dalam satuan-satuan percobaan dilakukan secara acak lengkap, yang artinya kita perlakukan semua satuan percobaan sebagai satu kesatuan dimana perlakuan ditempatkan ke dalamnya secara acak.

3.      Hanya mempunyai 1 faktor dan mempunyai sejumlah taraf faktor yang nilainya bisa kualitatif maupun kuantitatif.

2.   Kelebihan dan Kekurangan Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Kelebihan RAL adalah perhitungannya sederhana. RAL dapat diterapkan pada percobaan dengan ulangan pengamatan sama dan tidak sama. Keuntungan menggunakan RAL antara lain :

1.      Rancangan percobaannya lebih mudah.

2.      Apabila jumlah perlakuan hanya sedikit, dimana derajat bebas galatnya juga kecil

3.      Analisis statistik terhadap data percobaan sederhana.

4.      Fleksibel dalam jumlah penggunaan perlakuan dan ulangan (dapat dilakukan pada ulangan yang tidak sama).

5.      Terdapat alternatif analisis nonparametrik yang sesuai.

6.      Permasalahan data hilang dapat mudah ditangani

7.      Tidak memmerlukan tingkat pemahaman yang tinggi mengenai bahan percobaan

Kekurangan RAL antara lain adalah :

1.         Terkadang tidak efisien.

2.         Tingkat ketepatan (presisi) mungkin tidak terlalu memuaskan kecuali unit percobaab benar-benar homogen

3.         Pengulangan percobaan yang sama mungkin tidak konsisten (lemah) apabila satuan percobaan tidakbenar-benarhomogen terutama apabila jumlah ulangannya sedikit

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini kita akan mengolah data dari hasil penelitian dengan menggunakan spss 16 dan microsoft excel.

Jalankan Program Microsoft Excel

Hipotesis

Diduga dalam konsentrasi tertentu, asam askorbat dapat menekan nilai TBA (Tirobarbituric Acid) dangke hingga penyimpanan selama 7 hari.

Variabel Bebas (Independent)

Variabel bebas adalah perlakuan yang diberikan dalam penelitian, yaitu level pemberian Na-Askorbat:

-   P1:    0%

-   P2:    1%

-   P3:    2%

-   P4:    3%

Variabel Tak Bebas (Independent)

Merupakan variable yang diukur atau parameter yang diukur:

-   Nilai TBA (Tirobarbituric Acid)

   ANALISIS VARIANSI

Data Penelitian

Ulangan (r)	Perlakuan				TOTAL
	0%	1%	2%	3%
1	7.00	6.00	6.30	5.00	24.30
2	6.00	6.00	6.10	5.00	23.10
3	6.00	4.80	6.90	5.60	23.30
4	5.77	4.60	5.50	6.63	22.50
5	5.52	5.40	6.30	6.66	23.87
6	5.27	5.20	6.60	6.68	23.75
7	5.02	5.20	7.93	6.71	24.86
8	4.77	4.80	6.00	6.73	22.30
9	4.52	5.80	5.00	6.76	22.07
10	4.27	5.80	6.50	6.78	23.35
Total	54.12	53.60	63.13	62.55	233.40

A.    Derajat Bebas (db)

dbt = ∑n – 1 = 40 – 1 = 39

dbp = t – 1 = 4 – 1 = 3

dbg = t (r – 1) = 4 (10 – 1) = 4 x 9 = 36

B.     Faktor Koreksi (FK)

FK = Y_ij²/r.t = 233,40²/(4 x 10) = 54474,00/40 = 1361,85

C.     Jumlah Kuadrat (JK)

a. Jumlah Kuadrat Total (JKT)

    JKT = ∑(y_ij)² – FK

= (7,0² + 6,00² + 6,00² + ….+ 6,78²) – 1361,85 

= (49,00 + 36,00 + 36,00 + ….. + 46,00) – 1361,85

= 1389,10 – 1361,85

= 27,25

b.      Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP)

      JKP = (∑ (∑yij)²)/r) – FK

   = (54,12² + 53,60² + 63,13² + 62,55²)/10) – 1361,85

   = (2928,61 + 2872,96 + 3985,82 + 3912,09)/10) – 1361,85
   = (13699,48/10) – 1361,85
   = 1369,95 – 1355,23
   = 8,10

c.       Jumlah Kuadrat Galat (JKG)

  JKG = JKT – JKP = 27,25 – 8,10 = 19,15

D.    Kuadrat Tengah (KT)

a.    Kuadrat Tengah Perlakuan (KTP)

       KTP = JKP/dbp = 8,10/3 = 2,70

b.    Kuadrat Tengah Galat (KTG)

       KTG = JKG/dbg = 19,15/36 = 0,53

E.    F Hitung (Fhit)

       Fhit   = KTP/KTG = 2,70 / 0,53 = 5,07

Keterangan: ** Signifikan pada taraf 1% (P<0,01)

E.     KESIMPULAN

Analisis Variansi: Fhitung (5,07) lebih besar dari Ftabel 1% (4,06), maka perlakuan pemberian asam askorbat terhadap dangke berpengaruh secara nyata (P<0,01) terhadap nilai TBA dangke yang disimpan selama 7 hari.

Contoh Soal RAL dalam SPSS

1.            Memasukkan Data

Buka aplikasi SPSS, pada saat loading intro selesai akan muncul dua buah jendela utama:

1)  SPSS Data Editor, yaitu jendela untuk pengimputan dan proses analisis data; dan 2) SPSS Viewer atau jendela yang anantinya ankan mengemluarkan hasil anaslisi (output).

Masuklah pada SPSS Data Editor, pada jendela ini kllik Variable View pada sisi kiri bawah jendela.  

Pada kolom "Name", isi dengan nama variabel Perlakuan, Ulangan dan Nilai-TBA sesuai dengan soal pada analisis secara manual.  

Pada kolom "Type" biarkan (Numeric). Catatan: apabila pada kolom perlakuan anda menggunakan kata (bukan simpbol) maka pillih String pada kolom ini.

Pada kolom "Label" berilah nama sesuai dengan keinginan, pada contoh ini diberi label Level Asam Askorbat pada baris perlakuan.

Pada kolom "Value" klik pada sisi kanan sel, akan muncul jendela Value Labels.  Klik panah padaValues, selanjutnya akan muncul window Value Labels kemudian masukkan makna dari nilai 1 – 4 sesuai dengan jenis perlakuan. Ketik 1 pada Value, kemudian A.Askorbat 0% pada Label, lalu klikAdd, ulangi langkah tadi untuk A.Askorbat 1, 2, dan 3%. Lalu klik OK.  Perhatikan gambar berikut:

Pada kolom "measure" pilih Ordinal, sehingga tampilan Variable View yang akan diperoleh seperti gambar berikut:

Masuk pada sheet Data View, sekarang masukkan data sesuai dengan urutan perlakuan dan ulangan seperti gambar berikut:

2.      Analisis

Setelah data tersusun dengan baik, selanjutnya analisis dapat dilakuan. Langkahnya sebagai berikut, klik: Analize -> Compare Means - > One-Way ANOVA.

Selanjutnya akan muncul jendela One-Wey ANOVA.  Masukkan Level Asam Askorbat padaFactor: dan Nilai TBA pada Dependent List:

Selanjutnya Klik Options, untuk menampilkan pilihan-pilihan tambahan informasi yang nantinya muncul pada Output.  Pada jendela Option, pilih Descriptive, Homogenity of Variance test, Means Plot kemudian Kllik Continue.

Saat kembali pada jendela One-Wey ANOVA, Klik OK untuk mengeluarkan Output hasil analisis.

3.  Luaran (output)

Interpretasi Output:

   

Output 1: Descriptives, merupakan output yang menyajikan deskripsi statistic data yang diteliti, meliputi banyak data (N), rata-rata (mean), standar deviasi (SD), standar error (SE), selang kepercayaan 95% terhadap rata-rata, nilai minimum dan maksimum.

Output 2: Test of Homogeneity of variances, nilai Sig. yang lebih besar dari 0,05 (Sig>0,05) menunjukkan bahwa variance data tidak berbeda secara nyata (dengan demikian maka hipotesis 0 atau H0 ditolak) sehingga memenuhi asumsi berdistribusi normal dan memenuhi syarat untuk penggunaan analisis varians.

Output 3: table sidik ragam ANOVA, pada table ini terdapat nilai jumlah kuadrat (Sum of Squares), derajat bebas (df), kuadrat tengah (Mean Square), F hitung (F) dan Signifikansi hasil analisis. Pada kolom pertama, Between Group merupakan perlakuan dan Within Group merupakan Galat.

Berdasarkan nilai p-value (Sig.) pada table ANOVA diatas sebesar 0,005 yang lebih kecil dari 0,01 (P<0,01), berarti H0 ditolak yang bermakna bahwa perlakuan yang diberikan berpengaruh nyata pada taraf 1%. Hasil analisis pada penggunaan SPSS ini dapat dibandingkan dengan hasil pengolahan data RAL secara manual, dan hasilnya adalah sama.